本文以自衡對象Lambda整定和非自衡對象Lambda整定為主要內容，在大家閱讀正文之前，大家有必要先回顧一下什么是自衡對象和積分對象?什么是Lambda整定？概念清楚就可以閱讀正文了。

自衡對象Lambda整定
使用Lambda整定的第一步是計算。閉環(huán)時間常數(shù)描述控制器響應設定值階躍變化時的速度。因此，一個小的閉環(huán)時間常數(shù)(即短響應時間)意味著一個積極的PID調節(jié)器或一個以快速響應為特征的PID調節(jié)器。

 
圖1 閉環(huán)時間常數(shù)

被控對象：


可使用以下公式確定自衡對象的PID整定參數(shù)：



當λ=τ，閉環(huán)的設定值跟蹤會超調。這也是Lambda整定方法推薦的最強控制作用。當λ=2τ時，閉環(huán)設定值跟蹤不振蕩。Lambda整定推薦的魯棒參數(shù)為λ=3τ。

在實際使用中，如果被控對象不是標準的一階純滯后特性，lambda整定方法如何使用呢？在實際對象中，無論是如圖2的多容對象還是如圖3的欠阻尼對象。都使用統(tǒng)一的方法獲得Lambda整定需要的模型時間常數(shù)T和純滯后時間τ。


圖2 多容對象開環(huán)響應


圖3 欠阻尼對象開環(huán)響應
對于自衡對象而言，模型增益無論使用開環(huán)測試還是閉環(huán)測試，其計算公式都一樣：
 
要注意模型增益計算數(shù)據(jù)可能受到干擾的影響，建議多次測試并選擇大的模型增益進行控制器整定參數(shù)計算。

從開環(huán)響應的63.2%ΔPV，沿響應曲線向前做響應曲線的切線，切線與時間坐標軸相交。輸出變化到交點為純滯后時間τ，交點到63.2%ΔPV的時間為時間常數(shù)T。

考慮被控對象的復雜性，推薦λ：

其中Tss為穩(wěn)定時間，穩(wěn)定時間為階躍開始時到PV穩(wěn)定時的時間。Lambda整定參數(shù)為：



非自衡對象Lambda整定
非自衡對象的Lambda是克服擾動的閉環(huán)停止時間。閉環(huán)時間常數(shù)描述控制器克服擾動的速度。因此，一個小的閉環(huán)時間常數(shù)值(即短響應時間)意味著一個積極的PID調節(jié)器。


被控對象：
 
可使用以下公式確定積分對象的PID整定參數(shù)：



非自衡純滯后過程的λ為負載擾動的最大偏差時間。如果目標是最大抗擾能力，則選擇一個較小的λ。如果目標是允許被控變量變化并減少控制器輸出和利用容器吸收被控變量的波動，則選擇更大的λ。λ沒有上限但是λ必須足夠小，才能將被控變量保持在最大干擾時的允許偏差范圍內。

建議的最小λ為1倍的純滯后，這是最強的PID參數(shù)。此時的PID參數(shù)如下：



使用這組PID整定參數(shù)時，設定值變化的測量值響應為有超調無振蕩。液位控制回路振蕩的常見原因是比例系數(shù)和積分時間的乘積不夠大。對于汽包液位控制而言，純滯后主要來自“虛假液位”，這增加了鍋爐汽包水位控制的難度。