測(cè)量誤差包括系統(tǒng)測(cè)量誤差和隨機(jī)測(cè)量誤差兩類(lèi)不同性質(zhì)的誤差，昌暉儀表網(wǎng)在本文介紹測(cè)量誤差、系統(tǒng)測(cè)量誤差和隨機(jī)測(cè)量誤差相關(guān)概念。

1、測(cè)量誤差
測(cè)量誤差(measurement error)定義為“測(cè)得的量值減去參考量值”，實(shí)際工作中測(cè)量誤差又簡(jiǎn)稱誤差。

測(cè)量誤差的概念在以下兩種情況下均可以使用：
①當(dāng)存在單個(gè)參考量值時(shí)，測(cè)量誤差是可獲得的。例如：某測(cè)得值與測(cè)量不確定度可忽略不計(jì)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)比較時(shí)，可以用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的量值作為參考量值，則測(cè)得值與計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的量值之差就是該測(cè)得值的測(cè)量誤差，也就是說(shuō)此時(shí)測(cè)量誤差是已知的；當(dāng)用給定的約定量值作為參考量值時(shí)，測(cè)量誤差同樣是已知的。由于計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的量值或約定量值是有不確定度的，有時(shí)稱其為測(cè)量誤差的估計(jì)值。
②當(dāng)參考量值是真值時(shí)，由于真值未知，測(cè)量誤差是未知的。此時(shí)，測(cè)量誤差僅是一個(gè)概念性術(shù)語(yǔ)。

2、系統(tǒng)測(cè)量誤差
系統(tǒng)測(cè)量誤差(systematic measurement error)簡(jiǎn)稱系統(tǒng)誤差，是指“在重復(fù)測(cè)量中保持不變或按可預(yù)見(jiàn)方式變化的測(cè)量誤差的分量”。

系統(tǒng)誤差是測(cè)量誤差的一個(gè)分量。當(dāng)系統(tǒng)誤差的參考量值是真值時(shí)，系統(tǒng)誤差是未知的。而當(dāng)參考量值是測(cè)量不確定度可忽略不計(jì)的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的量值或約定量值時(shí)，可以獲得系統(tǒng)誤差的估計(jì)值，此時(shí)系統(tǒng)誤差是已知的。

系統(tǒng)誤差的來(lái)源可以是已知的或未知的，對(duì)已知的來(lái)源，如果可能，系統(tǒng)誤差可以從測(cè)量方法上采取措施予以減小或消除。例如在用等臂天平稱重時(shí)，可用交換法或替代法消除天平兩臂不等引入的系統(tǒng)誤差。

對(duì)于已知估計(jì)值的系統(tǒng)誤差可以采用修正來(lái)補(bǔ)償。由系統(tǒng)誤差的估計(jì)值可以求得修正值或修正因子，從而得到已修正的測(cè)量結(jié)果。由于參考量值是有不確定度的，因此，由系統(tǒng)誤差的估計(jì)值得到的修正值也是有不確定度，這種修正只能起補(bǔ)償作用，不能完全消除系統(tǒng)誤差。

系統(tǒng)誤差指在重復(fù)測(cè)量下是一種可預(yù)見(jiàn)的方式變化，或者說(shuō)是一個(gè)固定值。打個(gè)比方，一個(gè)鋼卷尺，前面10cm斷掉后，測(cè)量我們的身高是180cm，實(shí)際上我們的身高是170cm，那么這10cm就是系統(tǒng)誤差。我們重復(fù)多次測(cè)量，也無(wú)法消除，而且這10cm是可以預(yù)見(jiàn)的方式呈現(xiàn)，我們可以用修正值來(lái)消除系統(tǒng)誤差。將測(cè)量的180cm加上修正值（-10cm），就是我們的真實(shí)身高。當(dāng)然測(cè)量誤差也可能是未知存在的。

系統(tǒng)誤差又分為了恒定系統(tǒng)誤差和可變系統(tǒng)誤差。我們知道了系統(tǒng)誤差的存在，就可以利用修正值或修正因子等方式來(lái)減小或者消除系統(tǒng)誤差的存在。修正值和系統(tǒng)誤差估計(jì)值大小相等符號(hào)相反。系統(tǒng)誤差估計(jì)值等于不準(zhǔn)的數(shù)減去準(zhǔn)的數(shù)，修正值就等于準(zhǔn)的數(shù)減去不準(zhǔn)的數(shù)。

3、隨機(jī)測(cè)量誤差
隨機(jī)測(cè)量誤差(random measurement error)簡(jiǎn)稱隨機(jī)誤差，是指“在重復(fù)測(cè)量中按不可預(yù)見(jiàn)方式變化的測(cè)量誤差的分量”。

隨機(jī)誤差也是測(cè)量誤差的一個(gè)分量。隨機(jī)誤差的參考量值是對(duì)同一被測(cè)量由無(wú)窮多次重復(fù)測(cè)量得到的平均值，即期望μ。由于實(shí)際上不可能進(jìn)行無(wú)窮多次測(cè)量、因此定義的隨機(jī)誤差是得不到的，隨機(jī)誤差是一個(gè)概念性術(shù)語(yǔ)，不要用定量的隨機(jī)誤差來(lái)描述測(cè)量結(jié)果。

隨機(jī)誤差是由影響量的隨機(jī)時(shí)空變化所引起，它導(dǎo)致重復(fù)測(cè)量中數(shù)據(jù)的分散性。一組重復(fù)測(cè)量的隨機(jī)誤差形成一種分布，該分布可用期望和方差描述，其期望通常可假設(shè)為零。

測(cè)量誤差包括系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差,從理想的概念上說(shuō)，隨機(jī)誤差等于測(cè)量誤差減系統(tǒng)誤差。實(shí)際上不可能做這種算術(shù)運(yùn)算。

隨機(jī)誤差就等于測(cè)量誤差減去系統(tǒng)誤差。隨機(jī)系統(tǒng)誤差是不可預(yù)見(jiàn)的，隨機(jī)誤差主要體現(xiàn)在隨機(jī)上，隨機(jī)出現(xiàn)影響因素眾多，環(huán)境人員儀器性能等等，但經(jīng)過(guò)多次重復(fù)測(cè)量就會(huì)出現(xiàn)正負(fù)出現(xiàn)的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率幾乎相等，我們通過(guò)多次的重復(fù)測(cè)量取多次測(cè)量的平均值就會(huì)減小隨機(jī)誤差。還是用鋼卷尺測(cè)量身高，我們測(cè)量三次分別是169cm、170cm、171cm、那么取平均值就是170cm，我們就減小了隨機(jī)誤差。

留給大家思考：我的真實(shí)身高是180cm，用鋼卷尺測(cè)量出來(lái)是185cm，那么這把鋼卷尺的修正值是多少：A：5cm；B：-5cm；C：±5cm？