但是上面提到的精度只是由壓力差壓變送器制造廠提供的指標(biāo)，在用戶(hù)生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際應(yīng)用時(shí)，如果用整體性能誤差來(lái)表述的話，只有極小部分現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際應(yīng)用時(shí)的整體性能誤差可能達(dá)到制造廠提供的指標(biāo)，大多數(shù)情況下兩者相去甚遠(yuǎn)。本文將首先介紹有關(guān)壓力差壓變送器精度的概念，然后介紹實(shí)際影響壓力差壓變送器精度的主要因素，最后介紹整體性能誤差的計(jì)算。
1、變送器的參考精度
在每一個(gè)壓力差壓變送器產(chǎn)品的說(shuō)明資料中，制造廠家往往首先介紹精度指標(biāo)，正如很多樣本中附注介紹的那樣，它包括線性度、滯后和重復(fù)性。但也有制造廠家明確將這一指標(biāo)稱(chēng)之為參考精度(referenceaccuracy，RA)。這個(gè)指標(biāo)只是一個(gè)供參考的精度，所以我們將制造廠家提供的“精度”指標(biāo)統(tǒng)稱(chēng)為參考精度。
通常，制造廠家提供的參考精度指標(biāo)是在試驗(yàn)室條件下測(cè)試的精度，這是由變送器制造廠在設(shè)計(jì)時(shí)和通過(guò)測(cè)試后提供的指標(biāo)。典型的試驗(yàn)室條件是: 溫度為(20±5)℃，靜壓為0，相對(duì)濕度為45%～75%。大多數(shù)制造廠家對(duì)這一指標(biāo)的描述是保證±3σ的一致性。測(cè)試誤差正態(tài)分布如圖1所示。實(shí)際測(cè)試時(shí)，大量的隨機(jī)誤差服從正態(tài)分布規(guī)律。如果概率密度取±1σ，置信概率為68.2%；概率密度取±2σ，置信概率為95.4%；概率密度取±3σ，置信概率為99.7% 。3σ為極限誤差，其概率含義是在1000次測(cè)試中只有3次測(cè)量誤差會(huì)超過(guò)3σ。由于一般測(cè)試中的測(cè)量次數(shù)只有幾十次，可以認(rèn)為出現(xiàn)測(cè)量誤差超過(guò)3σ的概率是很小的。
圖1 測(cè)試誤差正態(tài)分布圖
參考精度是一個(gè)非常重要的指標(biāo)，常常可以作為不同廠家壓力差壓變送器性能比較的基礎(chǔ)。但對(duì)于用戶(hù)在生產(chǎn)過(guò)程具體應(yīng)用時(shí)的性能來(lái)說(shuō)，因?yàn)閰⒖季葍H適用于限定的量程比和規(guī)定的試驗(yàn)室條件，當(dāng)條件變化時(shí)，它不能全面衡量壓力差壓變送器在工業(yè)應(yīng)用的整體性能。壓力差壓變送器的參考精度只是其中的一個(gè)因素，還有其他一些影響精度的因素需要考慮。
2、影響變送器精度的因素
下面5個(gè)因素對(duì)壓力差壓變送器的總體性能產(chǎn)生明顯影響：量程比影響、溫度對(duì)零點(diǎn)的影響、溫度對(duì)量程的影響、靜壓對(duì)零點(diǎn)的影響、靜壓對(duì)量程的影響。 這5個(gè)影響因素可分別用TDE、TEz、TEr、SPEz、SPEr來(lái)表示。
部分制造廠商在樣本中還列出了電源影響、震動(dòng)影響、安裝位置影響等，但這些因素影響小，通常不予考慮。
某些制造廠商在樣本中列出了給定應(yīng)用條件下壓力差壓變送器總體性能的影響數(shù)據(jù)，如艾默生過(guò)程管理的3051壓力差壓變送器，參考精度為0.075% ，其樣本產(chǎn)品給出了在下述條件下基于參考精度、環(huán)境溫度和壓力影響的綜合誤差為當(dāng)溫度=±28℃、6.9MPa靜壓的量程比為1:1 到5:1時(shí)，對(duì)變送器整體性能誤差的影響是0.1% 量程。這些總體性能的影響數(shù)據(jù)并不十分可靠，其資料中提供的某些型號(hào)、某些量程代號(hào)的溫度、壓力影響所造成的單項(xiàng)誤差就會(huì)超過(guò)相應(yīng)的綜合誤差值，如3051CD差壓變送器的量程，6.9MPa靜壓對(duì)該量程的影響就達(dá)到讀數(shù)的±0.4%。
壓力差壓變送器通常分為壓力、差壓這2大類(lèi)，差壓變送器需考慮上述5個(gè)因素的影響，而壓力變送器只需考慮量程比影響及溫度影響。下面的分析是針對(duì)差壓變送器考慮的，而壓力變送器除了不考慮靜壓影響外，其余與差壓變送器相同。
2.1 量程比影響
所有差壓變送器的樣本都會(huì)指定量程范圍和量程比，規(guī)定了量程上限值(upper range limit，URL)和量程下限值(lower range limit，LRL) ，如圖2所示。如果變送器不帶量程遷移，則量程下限值LRL通常為0；如果變送器帶100%量程遷移，則量程下限值LRL等于-URL。例如ABB公司264DS差壓變送器H量程代碼的量程上限值URL是160kPa，因帶100%量程遷移，則量程下限值LRL是-160kPa。在LRL和URL范圍內(nèi)(本例差壓范圍為-160～+160kPa)，用戶(hù)可以設(shè)定量程低范圍值(lower range value，LRV)和量程高范圍值(upper range value，URV) 。樣本中同時(shí)會(huì)規(guī)定用戶(hù)可設(shè)定的最大量程變化范圍和最小量程變化范圍。例如ABB公司264DS差壓變送器H量程代碼的最大量程變化范圍和最小量程變化范圍分別是160kPa和1.6kPa，而量程比就是最大量程變化范圍和最小量程變化范圍的比值，在本例中為160kPa:1.6kPa，即100:1。
圖2 變送器最大量程與用戶(hù)設(shè)定量程示意圖
差壓變送器的制造商同時(shí)也會(huì)說(shuō)明，他們所聲稱(chēng)的參考精度不一定適用于用戶(hù)選擇的每一個(gè)量程。通常制造商采用以下公式計(jì)算：
TDE=±[f1+f2(URL/Span)]......公式(1)
式中: f1、f2為制造廠家給出的系數(shù)。
通常URL/Span以量程比符號(hào)r代替，公式可簡(jiǎn)化為:
TDE=±(f1+f2r)......公式(2)
比如，對(duì)于ABB公司264DS H量程代碼的差壓變送器，在1:1到15:1的量程比范圍內(nèi)，變送器的精度仍為參考精度(0.075%)。如用戶(hù)選擇的量程超過(guò)15:1的量程比，則給出了以下計(jì)算公式：
TDE=±0.005%r......公司(3)
大多數(shù)差壓變送器在10:1的量程比范圍內(nèi)，精度仍為參考精度，不受量程比的影響。但仍有相當(dāng)數(shù)量的差壓變送器保證參考精度的量程比小于10:1，這一指標(biāo)甚至還有3:1和2:1；且同一型號(hào)產(chǎn)品的不同量程代號(hào)，保證參考精度的量程比也可能出現(xiàn)很大的差別，這都是用戶(hù)在計(jì)算受量程比影響后的精度時(shí)需特別注意的。
一般來(lái) 說(shuō)，TDE≥RA。當(dāng)變送器量程選擇不當(dāng)時(shí)，如選用變送器的設(shè)定量程位于大量程比的位置，有可能使差壓變送器整體性能誤差遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)參考精度規(guī)定的誤差。以ABB公司MV2010TD量程代號(hào)C的差壓變送器為例，其量程范圍是0.4～40kPa。按產(chǎn)品樣本介紹，如果選擇的量程在(0～4)kPa～(0～40)kPa之間時(shí)，精度指標(biāo)可以達(dá)到該產(chǎn)品樣本所列參考精度指標(biāo)(0.075%)；如果選擇的量程在(0～0.4)kPa～(0～4)kPa之間時(shí)，精度指標(biāo)就不是該產(chǎn)品樣本所列的參考精度指標(biāo)，而需要按公式計(jì)算附加誤差(即在原有0.075%基礎(chǔ)上增加這個(gè)附加誤差值)：
TDE=±(0.005%r-0.05%)......公式(4)
如果選其最小量程(0～0.4)kPa，按上式計(jì)算，附加誤差指標(biāo)為0.45%，對(duì)應(yīng)0.075%產(chǎn)品的TDE為0.525%，是原有誤差的7倍。
當(dāng)傳統(tǒng)壓力差壓變送器的量程比大于10:1時(shí)，精度通常開(kāi)始降低。針對(duì)這一問(wèn)題，施耐德電氣集團(tuán)福克斯波羅公司推出了一個(gè)新的S系列壓力差壓變送器。這種變送器采用了專(zhuān)利技術(shù)FoxCal，在變送器的固件中存儲(chǔ)11個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)，即量程上限(URL)的2.5%、5%、10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、85%和100%，自動(dòng)選擇基于輸入的正確曲線。
采用11個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)的標(biāo)定方法，即使變送器在高量程比80∶1時(shí)，仍能保持其參考精度。福克斯波羅公司S系列變送器與傳統(tǒng)變送器的量程比性能比較如圖3所示。雖然該系列變送器通常只應(yīng)用在40:1的量程比，但這已經(jīng)是競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手量程比的3～4倍。這樣在計(jì)算量程比影響時(shí)，就不用再?gòu)臉颖緦ふ矣?jì)算公式，并作復(fù)雜的計(jì)算了?，F(xiàn)有產(chǎn)品有50kPa、250kPa的差壓變送器和1.4MPa、4.2MPa的壓力變送器。以40:1量程比計(jì)算，可覆蓋(1.25～250)kPa的差壓變送器量程和35kPa～4.2MPa的壓力變送器量程。
圖3 量程比性能比較曲線圖
2.2 溫度影響
在過(guò)程應(yīng)用中，過(guò)程溫度、環(huán)境溫度會(huì)發(fā)生很大的變化，肯定會(huì)與變送器測(cè)試時(shí)的參考條件不同，這也意味著性能將與所介紹的參考精度不同。溫度變化會(huì)影響變送器的零點(diǎn)精度和量程精度，通常采用與式(2) 形式相似的公式計(jì)算：
TE=±(f1+f2r)......公式(5)
式中: TE為溫度影響，可用來(lái)計(jì)算TEz或TEr；f1、f2為制造廠家給出的系數(shù)。
有的變送器制造商分別給出了溫度對(duì)零點(diǎn)精度和量程精度的影響數(shù)據(jù)，如ABB公司2010TD差壓變送器，樣本中給出了在-40～+80℃之間對(duì)零點(diǎn)精度和量程精度的影響數(shù)據(jù)分別為0.1%，即TEz=0.1%、TEr=0.1%。
當(dāng)溫度為28℃時(shí)，橫河公司EJA-110E差壓變送器對(duì)零點(diǎn)精度和量程精度的綜合影響為：
TE=±(0.07%Span+0.02%URL)......公式(6)
式(6)似乎與式(1)形式不一樣，但實(shí)際上這是誤差絕對(duì)值的計(jì)算公式，當(dāng)我們用實(shí)際量程Span除以式(6)時(shí)，可得到：
TE=±[0.07%+0.02%(URL/Span)]......公式(7)
TE=±(0.07%+0.02%r)......公式(8)
以西門(mén)子公司SITRANS P DS Ⅲ差壓變送器為例，-10～+60℃之間溫度變化對(duì)零點(diǎn)精度和量程精度的綜合影響為：
TE=±(0.1%+0.08%r)......(9)
重慶偉岸測(cè)器公司的SST3差壓變送器的參考精度為0.075%，量程比為6:1。在最大量程時(shí)，溫度對(duì)零點(diǎn)、量程的綜合影響為±0.25%/55℃。在最小量程時(shí)，溫度對(duì)零點(diǎn)、量程的綜合影響為±2%/55℃。
溫度對(duì)差壓變送器的影響在接近最大量程(即小量程比)時(shí)很小，但在接近最小量程(即大量程比)時(shí)影響就很大，有時(shí)甚至超出了我們的想象。比如西門(mén)子公司SITRANS P DS Ⅲ差壓變送器在溫度對(duì)零點(diǎn)精度和量程精度的綜合影響公式中，如果輸入最大量程比為100，則得到TE為8.01%。而實(shí)際上早期的樣本資料中，r前面的系數(shù)f2還是0.1，計(jì)算結(jié)果還將超過(guò)10%。即使是代表差壓變送器較高水平的EJA-110E差壓變送器，其M量程代號(hào)輸入最大量程比為100，則得到TE為2.07%，與其參考精度0.055%相比，增大了37倍。再如F量程代號(hào)給出的28℃溫度對(duì)零點(diǎn)精度和量程精度綜合影響的數(shù)據(jù)：±(0.08%Span+0.18%URL)。
轉(zhuǎn)換后可得:
TE=±(0.08%+0.18%r)......公式(10)
F量程代號(hào)總量程比為10∶1，保證參考精度的量程比為2.5:1。將r等于10、2.5分別代入上式，則所得TE分別為1.88%、0.53%，這相當(dāng)于參考精度的34.2倍和9.6倍。
2.3 靜壓影響
類(lèi)似于溫度和量程的影響，靜壓對(duì)變送器的零點(diǎn)和量程的精度也有實(shí)質(zhì)性影響。這些影響通常采用與式(2)形式相似的公式計(jì)算：
SPE=±(f1+f2r)......公式(11)
式中: SPE為靜壓影響，可用來(lái)計(jì)算SPEz或SPEr；f1、f2為制造廠家給出的系數(shù)。
E+H公司PMD擴(kuò)散硅差變送器靜壓對(duì)零點(diǎn)和量程的綜合影響為：0.2%/10MPa。
西門(mén)子最高精度的SITRANS P500差壓變送器(量程25kPa)靜壓對(duì)零點(diǎn)和量程的影響分別為：
SPEz=0.035%r /7MPa......公式(12)
SPEr=0.03%量程/7MPa......公式(13)
橫河EJA-110E差壓變送器M、H、V量程靜壓對(duì)零點(diǎn)和量程的影響分別為：
SPEz=0.028%URL/10MPa......公式(14)
SPEr=0.1%量程/10MPa......公式(15)
以上公式中不包含量程比r的影響，但橫河公司附加說(shuō)明SPEz得出的是最大量程的百分比。如果將所得的數(shù)值與最大量程比時(shí)的量程相比，靜壓對(duì)零點(diǎn)的影響就非常大了。
3、整體性能誤差
一旦差壓變送器的量程已設(shè)置，則參考精度、量程設(shè)置影響、溫度影響和靜壓影響等相關(guān)的誤差都已確定，那么用戶(hù)已具備確定整體性能誤差(total probable error，TPE)必要的元素。整體性能誤差也可稱(chēng)為總概率誤差，差壓變送器總概率誤差它可以用來(lái)衡量用戶(hù)使用的差壓變送器在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際工況下可能產(chǎn)生的誤差大小。TPE誤差計(jì)算應(yīng)按誤差平方總和的方根計(jì)算。
因?yàn)槊颗_(tái)差壓變送器量程的設(shè)置、應(yīng)用現(xiàn)場(chǎng)溫度和靜壓的條件都會(huì)有所不同，所以即使用戶(hù)使用的是同一制造商、同一型號(hào)甚至是同一量程代號(hào)的產(chǎn)品，其整體性能誤差也有差別，甚至?xí)泻艽蟮牟顒e。
壓力變送器的整體性能誤差分析與計(jì)算同差壓變送器，只是無(wú)須考慮靜壓影響。
4、結(jié)束語(yǔ)
壓力差壓變送器適用于壓力、差壓、流量、物位、密度的檢測(cè)，壓力差壓測(cè)量量程比、溫度、靜壓的參數(shù)不同，將會(huì)影響變送器的性能。一方面，了解了這些參數(shù)對(duì)壓力差壓變送器性能影響的程度；另一方面，通過(guò)正確設(shè)計(jì)，降低了這些參數(shù)對(duì)壓力差壓變送器性能影響的程度，如確定變送器量程時(shí)盡量選擇小的量程比和選擇環(huán)境溫度變化小的場(chǎng)所安裝變送器。
按所列出的公式，計(jì)算出所選擇的壓力差壓變送器的整體性能誤差，再與期望值進(jìn)行比較，確認(rèn)當(dāng)前的選型是否合適，以保證在特定應(yīng)用中的壓力差壓變送器能達(dá)到期望值。
作者：方原柏
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