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看懂PID的ZN整定方法之振蕩周期

2024/3/23 20:47:23 人評(píng)論 次瀏覽 分類:過(guò)程控制  文章地址:http://prosperiteweb.com/tech/5437.html

ZN整定方法的臨界比例度方法,要求閉環(huán)使用純比例使閉環(huán)系統(tǒng)等幅振蕩。萬(wàn)暉老師的結(jié)論:純比例引起的閉環(huán)系統(tǒng)振蕩,其振蕩周期和純滯后和時(shí)間常數(shù)的比值相關(guān),一定在2倍純滯后和4倍純滯后之間。比值越大越靠近2倍純滯后,比值越小越靠近4倍純滯后,比值等于1靠近3倍純滯后。后面我們會(huì)知道兩種ZN整定方法其實(shí)是相通的。

等幅振蕩

由萬(wàn)老師的這個(gè)結(jié)論我們做了些研究,得到了幾個(gè)很有意思的推論:

推論1:純積分引起的閉環(huán)系統(tǒng)等幅振蕩,振蕩周期一定大于4倍純滯后,比值越大越靠近4倍純滯后,比值越小比4倍純滯后越大。
推論2:Lambda整定如果選擇λ=τ,增強(qiáng)比例增益使閉環(huán)系統(tǒng)振蕩的振蕩周期等于4倍純滯后。
推論3:Lamba整定如果選擇λ=τ,比例增益增強(qiáng)π倍閉環(huán)系統(tǒng)等幅振蕩,這也是其增益裕度。
推論4:Lamba整定如果選擇λ=τ,比例增益增強(qiáng)π倍閉環(huán)系統(tǒng)等幅振蕩。時(shí)間常數(shù)主導(dǎo)表現(xiàn)為同相位振蕩,純滯后主導(dǎo)表現(xiàn)為異相位振蕩。
推論5:Lambda整定方法在純滯后主導(dǎo)對(duì)象時(shí),因?yàn)榉e分時(shí)間=時(shí)間常數(shù),積分作用太強(qiáng)比例增益必須減小,以獲得有超調(diào)無(wú)振蕩的閉環(huán)響應(yīng)。這是其巧妙之處,也是可以進(jìn)行改進(jìn)的地方。改進(jìn)的方法是固定比例增益1/4K的整定方法。

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