我是數(shù)學(xué)系畢業(yè)的。30多年過去，數(shù)學(xué)公式忘得差不多了，大學(xué)的題目都不會(huì)做了。但幸運(yùn)的是，很多思維方式卻留下來了，影響了我一生的價(jià)值觀和方法論。
1、先確定存在性、可行性，再求解。
數(shù)學(xué)家研究問題時(shí)，先研究解的存在性、求解的可行性，再求解。這種思維方式對(duì)創(chuàng)新工作意義很大。從事創(chuàng)新工作時(shí)，用戶理想的需求往往是不能實(shí)現(xiàn)的，需要對(duì)用戶需求進(jìn)行變通后才能解決。從事創(chuàng)新工作的人要善于分析問題的可行性，而不是急急忙忙地動(dòng)手去做。前期走得太急，容易邁入不歸路。
例如，建立數(shù)學(xué)模型的時(shí)候，很多人的想法是：“努力地做到精度足夠高”。我的思維方式則是：先設(shè)法研究一下，精度的極限能多有高；如果精度沒有辦法特別高，該如何辦？很多人沒有這樣思考，不考慮客觀條件、只想著提高精度。于是，就去做了做不成的事?；舜罅繒r(shí)間，最終還是失敗了。
孔子說：“從心所欲不逾矩”。我的理解是：要知道什么做不成，才能做什么成什么。
2、指數(shù)函數(shù)。
一張紙對(duì)疊50次的厚度，接近從地球到太陽的距離。當(dāng)某件事情進(jìn)入指數(shù)發(fā)展的時(shí)候，其結(jié)果將會(huì)是非常驚人的。摩爾定律的發(fā)展引發(fā)智能革命，就是這樣一種邏輯。
工具的發(fā)揮，值得關(guān)注。“工欲善其事，必先利其器”。數(shù)字化技術(shù)，本質(zhì)上就是工具。從事工具性研究的時(shí)候，開始的效果可能非常有限。但發(fā)展?jié)摿s往往非常巨大?，F(xiàn)在的高科技，往往都經(jīng)過了“合抱之木生于毫末”、不被人重視的階段。
其實(shí)，數(shù)字化技術(shù)的本質(zhì)往往就是工具，甚至可以說是“工具的工具”。未來引發(fā)的變化，可能就是“倍增的倍增”。
有智慧的人，一定要善于把握事物的發(fā)展?jié)摿?，才能抓住機(jī)會(huì)?！拔鹨陨菩《粸椤⑽鹨詯盒《鵀橹?。偉大的科技成果，就是一點(diǎn)點(diǎn)地發(fā)展起來的。我們被卡脖子的高科技，本質(zhì)上都是在發(fā)展的過程中慢下來的?？萍疾荒堋翱缭绞桨l(fā)展”，但是卻可以發(fā)展得更快。
偉大的科技工作要十年磨一劍。我發(fā)現(xiàn)，人們?cè)谡J(rèn)真研究一件事情的時(shí)候，知識(shí)的增長就符合這樣的規(guī)律：開始的時(shí)候，認(rèn)識(shí)的發(fā)展很慢。但認(rèn)識(shí)到了一定程度，各種聯(lián)系都看清楚了，認(rèn)識(shí)往往會(huì)爆發(fā)式增長。
所以，做科研的人沒有必要過于關(guān)注什么時(shí)候能夠得到什么結(jié)果。你需要關(guān)注的是：每隔一段時(shí)間反思一下，是不是有新的進(jìn)步。只要一直有進(jìn)步，就會(huì)有“驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”的時(shí)候。
3、微積分與非線性
世界是非線性的，非線性非常復(fù)雜。因?yàn)樗浅?fù)雜，我們探索一輩子，都只能看到一點(diǎn)點(diǎn)。但是，非線性的局部卻往往能用線性逼近?，F(xiàn)實(shí)中的問題往往沒有那么復(fù)雜，想得太多反而沒有辦法取得進(jìn)展。
要做成一件事，往往可以從簡單的做法入手、從局部入手，逐漸走入全局、走入復(fù)雜。這就是微積分給我們的智慧。很多人用復(fù)雜的非線性模型建立局部模型、做了很多無用功，就是缺乏這種智慧。當(dāng)然，這條“彎路”可以用來發(fā)論文，但這卻是我不恥的事情。
“凡事有度，過猶不及”。這句話是道德經(jīng)的精髓，也就是數(shù)學(xué)中所述的非線性。在我看來，道德經(jīng)講的,是大時(shí)空的發(fā)展的規(guī)律、是認(rèn)識(shí)遭遇邊界的表現(xiàn)。事物發(fā)展到一定的程度，往往要走到規(guī)律適用的邊界、往往要出現(xiàn)拐點(diǎn)，從而從線性走向非線性。
從一個(gè)科技工作者的角度看，我國的科技發(fā)展，正面臨一個(gè)偉大的拐點(diǎn)。這個(gè)拐點(diǎn)，就是從跟隨走向創(chuàng)新。過去的許多做法，逐漸變得不合適了；過去的一些經(jīng)驗(yàn)變得不靈了。我非常痛心地看到：幾十年前的一些思維方式，還在主導(dǎo)著我國的科技界。一些過時(shí)的制度，正在把大家往溝里面帶；一些思維僵化的學(xué)術(shù)權(quán)威，在禍害年輕一代。
社會(huì)發(fā)展的拐點(diǎn)也非常多。比如，在傳統(tǒng)的農(nóng)業(yè)社會(huì)，人口往往是指數(shù)增加；進(jìn)入現(xiàn)代社會(huì)之后，人口進(jìn)入指數(shù)減少的階段。這一規(guī)律的變化，對(duì)社會(huì)、城市發(fā)展帶來極大的影響。過去許多正確的思維方式，現(xiàn)在變得錯(cuò)誤了。另外，信息技術(shù)的發(fā)展，也需要我們重新思考，應(yīng)該如何發(fā)展我們的城市。
4、追求簡單
學(xué)數(shù)學(xué)以后，對(duì)問題的復(fù)雜性有了很深的認(rèn)識(shí)，知道復(fù)雜的東西想不清、容易出錯(cuò)。所以，我搞技術(shù)時(shí)一直強(qiáng)調(diào)復(fù)雜問題簡單化。這里的道理是：客觀世界比我們的腦子要復(fù)雜，人是經(jīng)常犯錯(cuò)的。只有盡可能地簡單化，人類才能認(rèn)清世界的本質(zhì)，才能看得比別人更遠(yuǎn)一些。
最近有個(gè)說法很流行：“用第一原理的觀點(diǎn)看問題”。這就是要求從最根本的簡單原理看問題。因?yàn)橹挥羞@樣，才能看到社會(huì)和技術(shù)發(fā)展的拐點(diǎn)，也才能看得比普通人遠(yuǎn)一些，也才能抓住別人看不到的機(jī)會(huì)。
不喜歡簡單的人，不是真正熱愛科學(xué)的人。但理解“簡單”的內(nèi)涵，卻需要有較高的科技素養(yǎng)。
5、變化中的不變性
“變化中的不變性”是數(shù)學(xué)家特別喜歡研究的東西。其實(shí)，世間所謂的規(guī)律，就是“變化中的不變性”。愛因斯坦的相對(duì)論，反應(yīng)了質(zhì)能守恒，就是一種不變性。
我做工業(yè)大數(shù)據(jù)分析時(shí)，常常故意找一些特殊的數(shù)據(jù)，讓某些要素發(fā)展變化，看某些特征是不是存在。這種做法，幫我發(fā)現(xiàn)了很多的規(guī)律。
“日光之下無新事”。我們?cè)趶氖聞?chuàng)新工作時(shí)，往往是繼承基礎(chǔ)上的創(chuàng)新。比如，愛因斯坦的相對(duì)論并沒有否定牛頓力學(xué)：相對(duì)論認(rèn)為，牛頓力學(xué)在低速下就是成立的。相對(duì)論是繼承基礎(chǔ)上的發(fā)展。
“從古知兵非好戰(zhàn)”，善于創(chuàng)新的人，往往要盡量避免不必要的創(chuàng)新。如果不能和過去的理論融合，往往就是荒唐的。所以，創(chuàng)新者往往會(huì)設(shè)法找到“變化中的不變性”。
6、嚴(yán)密與自洽
學(xué)過數(shù)學(xué)，思考問題的嚴(yán)密程度會(huì)增加。
搞數(shù)學(xué)的人，喜歡刨根問底，把道理想清楚。這個(gè)習(xí)慣，我畢業(yè)后一直保留著。我不喜歡ANN、模糊數(shù)學(xué)，因?yàn)檫@些“學(xué)問”不講道理。現(xiàn)在人工智能和大數(shù)據(jù)中，有很多不講道理的東西，必須保持清晰的頭腦。當(dāng)然，我的否定也不是完全否定，而是要明確其局限性。
在科學(xué)發(fā)展的過程中，一個(gè)小小的缺陷可能會(huì)導(dǎo)致整個(gè)理論體系的崩塌。舊的理論是這樣，新的理論也是這樣。作為理論工作者，思維的嚴(yán)密性就成了基本功。
所有的創(chuàng)新工作，都要辯證地否認(rèn)前輩。而前輩的觀點(diǎn)不是那么容易地就能否認(rèn)的。有批判能力的人、有自我批判精神的人，才有資格建立自己的理論。否則，往往就是胡扯八道。
7、分類與變換
我的大學(xué)老師陳維新先生曾說：從某種意義上說，數(shù)學(xué)就是研究分類的學(xué)問。
我發(fā)現(xiàn)，我們?cè)谏钊胨伎紗栴}的時(shí)候，其實(shí)就是在分類。分類不僅是“分”，也有“合”。“分”是看差別，“合”是看共性。在分與合的過程中，人類的認(rèn)識(shí)就可以深入了。
比如，要清晰地認(rèn)識(shí)從自動(dòng)化、信息化和智能化，要找到其中的共性，如控制論的思想。這就是“合”。通過“合”，我們能借鑒過去的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)、預(yù)測(cè)未來的發(fā)展方向。同時(shí)，又要看到發(fā)展過程的差異，比如“從感知到認(rèn)知”，這就是“分”。通過“分”，知道現(xiàn)在的重點(diǎn)是什么。
再如，人工智能有很多學(xué)派，把學(xué)派的差異搞清楚，這就是“分”。在此基礎(chǔ)上，需要找到一個(gè)能夠概括各個(gè)學(xué)派、便于綜合運(yùn)用的視角，才能讓知識(shí)實(shí)現(xiàn)互補(bǔ)。這就是“合”。
智能化的很多方法和思路，要處理熱乎和機(jī)器的關(guān)系。把人的做法、對(duì)人的管理方法、人類獲取知識(shí)的方法，借鑒到機(jī)器的邏輯中來，這就是“合”。而人和機(jī)器的分工要有一個(gè)合適的界面，這就是“分”。
分類的一個(gè)重要作用就是跨界的借鑒。越是搞創(chuàng)新，借鑒前人的經(jīng)驗(yàn)就越是顯得重要。智能化是一場決策革命。而決策的基本邏輯，2500年前的孫子就已經(jīng)闡明了：“知己知彼百戰(zhàn)不殆”。網(wǎng)絡(luò)化、數(shù)字化推動(dòng)智能化，恰恰就是這個(gè)邏輯。
8、虛實(shí)穿越
實(shí)數(shù)空間解決不了的問題，在復(fù)數(shù)空間往往能解決，并可以把結(jié)果返回實(shí)數(shù)空間、解決實(shí)數(shù)空間的問題。
人生中會(huì)遇到很多實(shí)和虛的問題。比如，金錢、官職、學(xué)位、職稱是“實(shí)”的；而人的信譽(yù)、能力、公信力、心情、知識(shí)往往是“虛”的。過于關(guān)注實(shí)惠的人，往往沒有大的出息；在“實(shí)”的空間中失去的東西，在虛的空間中卻可能得到回報(bào)。這就是所謂“吃虧是?！?。
有智慧的人，往往不是太在意“實(shí)”的東西，但很注重“虛”的積累?！疤摗钡姆e累，往往會(huì)帶動(dòng)指數(shù)增長的模式；也不會(huì)為自己樹敵。如果能找到一條“從虛變實(shí)”的途徑，就容易得到更大的成功。這就是老子“不爭”的智慧。
9、互為因果、反饋增強(qiáng)
世界上有很多讓人想不明白的事情：先有雞還是先有蛋？人說：“藝高人膽大、膽大人藝高”：到底是先有膽大，還是先有藝高？
所有的這些問題，往往都會(huì)歸結(jié)到一類問題：這是發(fā)展的結(jié)果。比如：世界上原本沒有雞、也沒有蛋。現(xiàn)在的雞和蛋都是生物進(jìn)化、一點(diǎn)點(diǎn)發(fā)展的結(jié)果，而不是突然一下子就產(chǎn)生了。
微分方程，其實(shí)就是用來描述這類發(fā)展過程的。
世界上有一種矛盾，叫做互為因果。矛盾的表現(xiàn)，往往是多方互相制約，看起來是不能解決的。
而現(xiàn)實(shí)中，這些矛盾卻是可以解決的。但解決的方法并不是一步到位。解決矛盾的智慧在于：推動(dòng)矛盾的逐漸緩解?！坝冒l(fā)展的辦法解決問題”，恰恰也是改革開發(fā)40年最重要經(jīng)驗(yàn)。
在操作層面的辦法，是建立一個(gè)適合良性發(fā)展的環(huán)境，讓矛盾逐漸緩解，事情越來越好。所以，我最擔(dān)心的也是環(huán)境的惡化。
如果在企業(yè)界、官場、學(xué)術(shù)界形成一種逆向淘汰的環(huán)境。久而久之，市場上會(huì)充斥著劣質(zhì)產(chǎn)品，官場和學(xué)術(shù)界會(huì)剩下一批溜須拍馬、不學(xué)無術(shù)之徒。于是，什么荒唐的事情都會(huì)發(fā)生。
所以，世界上任何其他國家都沒有辦法阻止中國的發(fā)展。如果能阻止的話，只能是那些內(nèi)生的奸商、政客和磚家等精致利己主義者。
10、確定性與不確定性
我曾經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一種現(xiàn)象：人類智慧的高低，往往體現(xiàn)在對(duì)概率和不確定性的認(rèn)識(shí)。世界很偉大、個(gè)人很渺小，我們生活在一個(gè)不確定性的世界中，智者是善于把握概率的人。
有些人士喜歡鉆牛角尖、追求確定性、絕對(duì)正確。我們做創(chuàng)新的人，沒有100%的確定性。過度追求確定性就沒有創(chuàng)新，必須要學(xué)會(huì)用概率思考。這樣我們就能理解：很多決策雖然結(jié)果是不好的，但在理性上卻是正確的決策；反之，過度理性的決策，未必能得到好的結(jié)果。同時(shí)，要想逼近確定性，需要花大量的時(shí)間去獲得信息——而實(shí)踐的過程，本質(zhì)上就是獲得信息的過程。這件事展開來，可以談到我對(duì)博弈和孫子兵法的理解。
信息技術(shù)的發(fā)展，為人類帶來了極大的機(jī)會(huì)。從本質(zhì)上說，就是因?yàn)樾畔⒛軒椭祟悳p少和正確地應(yīng)對(duì)不確定性。而要理解現(xiàn)代工業(yè)及其發(fā)展規(guī)律，也可以從確定性的角度去看問題：確定性是工業(yè)人追求的目標(biāo)，不確定性則是工業(yè)人技術(shù)創(chuàng)新的機(jī)會(huì)。
11、構(gòu)造條件
一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論能否成立，關(guān)鍵是給了什么前提條件?，F(xiàn)實(shí)中，很多理想沒法實(shí)現(xiàn)，其實(shí)不是能力不夠，而是前提條件不滿足。這個(gè)時(shí)候，聰明人不會(huì)硬來。善于創(chuàng)新的人，會(huì)把很多的精力放在構(gòu)造條件上。這就叫做“退一步海闊天空”。
鐵人王進(jìn)喜有句名言：“有條件要上，沒有條件創(chuàng)造條件也要上”。工業(yè)人的智慧之一，就是創(chuàng)造條件。通過創(chuàng)造條件，把復(fù)雜的問題變得簡單，就容易推進(jìn)了。
我們知道：創(chuàng)新往往發(fā)生在條件不太理想的時(shí)候。因?yàn)闂l件理想了，創(chuàng)新的機(jī)會(huì)也就失去了。所以，善于創(chuàng)新的人，往往要善于創(chuàng)造條件。
12、用輔助線破解困難
困難的問題，往往加一條輔助線就完成了。輔助線的作用，本質(zhì)上是把論證和計(jì)算分成幾個(gè)部分。把困難的問題拆開來。我感覺，技術(shù)創(chuàng)新之難，往往在于“把登天的問題變成登山”的問題。這就是把問題分解，難度就會(huì)降低到可操作的程度。
在創(chuàng)新的過程中，經(jīng)常遇到難以克服的困難。這時(shí)的處理方式之一，就是分步驟去做、化解困難。比如，在推進(jìn)智能化的過程中，我就主張：
先人做，在機(jī)器做。不要在開始的時(shí)候就急于追求無人化，而是確保流程的可行。當(dāng)運(yùn)行順利之后，再推進(jìn)無人化、少人化。
用人明白的道理，讓機(jī)器做得更好。這個(gè)主張的含義，就是把智能化的工作分工：人類獲得知識(shí)，機(jī)器運(yùn)用知識(shí)。這樣就避免了機(jī)器學(xué)習(xí)的困難。
先做成、后做好。不要追求一步到位，而是要先跨出第一步，再追求做得更好。當(dāng)然，這樣要求如果再深入一點(diǎn)，就是要為今后的持續(xù)改進(jìn)奠定基礎(chǔ)。
作者：郭朝暉(工學(xué)博士，教授級(jí)高工。企業(yè)研發(fā)一線工作20年；優(yōu)也科技信息公司首席科學(xué)家；東北大學(xué)、上海交大等多所院校兼職教授。國內(nèi)知名智庫、走向智能研究院的發(fā)起人之一。原寶鋼研究院首席研究員)
