黑體輻射源作為輻射測(cè)溫儀器的校準(zhǔn)裝置，近幾十年來(lái)隨著紅外測(cè)溫技術(shù)的發(fā)展而取得了飛速進(jìn)步。本文從黑體輻射源的發(fā)展歷史、研究?jī)?nèi)容、發(fā)展方向和目前存在的問(wèn)題幾方面作了介紹。

引言
1990年國(guó)際溫標(biāo)(ITS-90)規(guī)定，用黑體輻射的光譜輻射亮度來(lái)復(fù)現(xiàn)溫度。黑體輻射源在輻射測(cè)溫溯源中的作用日益突出，黑體輻射源不僅是作為標(biāo)定紅外測(cè)溫儀的標(biāo)準(zhǔn)器，還將迅速發(fā)展成為下一次輻射測(cè)溫溫區(qū)CIPM(國(guó)際計(jì)量委員會(huì))關(guān)鍵比對(duì)用儀器，進(jìn)而成為溫標(biāo)保存儀器。由于黑體輻射源在輻射測(cè)量領(lǐng)域的特殊地位，使其在輻射測(cè)溫、遙感、遙測(cè)、紅外加熱等諸多領(lǐng)域有重要而廣泛的應(yīng)用。

黑體輻射源的發(fā)展歷史
1860年，基爾霍夫提出理想黑體理論:從密閉等溫腔體內(nèi)的任意面元上發(fā)出的輻射是等溫腔體溫度下的黑體輻射。自然界并不存在理想的黑體，基爾霍夫這一理想黑體物理模型為人們研制人工黑體提供了基本方法，即在密閉等溫腔體上開(kāi)一個(gè)小孔，從小孔中發(fā)出的輻射近似為黑體輻射，開(kāi)孔腔體即為空腔式黑體輻射源。

早期的黑體輻射源，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，腔體材料多應(yīng)用碳硅化物、陶瓷或石墨，采用恒溫油槽或非均勻布置的加熱絲來(lái)取得均勻溫場(chǎng)，為取得較好的黑體輻射特性，開(kāi)口孔徑都比較小。比較典型的有1960年由Bed-ford設(shè)計(jì)的工作于200℃的黑體爐，恒溫油均溫，光闌朝下，探測(cè)器可見(jiàn)內(nèi)表面溫差小于0.01℃，εn= 0.998±0.001；1966年，由Clark和Moore設(shè)計(jì)的工作于1100-1325℃的黑體爐，加熱絲非均勻布置，空腔內(nèi)表面覆蓋鎳氧化層(Ni2O3)。

上世紀(jì)70年代以后，黑體輻射源的設(shè)計(jì)趨于成熟，同時(shí)伴隨著熱管技術(shù)的進(jìn)步，黑體源的設(shè)計(jì)開(kāi)始和熱管相結(jié)合，溫度均勻性進(jìn)一步提高，并且出現(xiàn)了大口徑面輻射源。1970年，Bliss設(shè)計(jì)的熱管黑體應(yīng)用于420-760℃，其中熱管工質(zhì)為鈉，腔形為雙錐；Busse在1975至1980年期間設(shè)計(jì)了一系列利用水或鈉作為工質(zhì)的控壓熱管，溫度上限為800℃，其表面溫度均勻性達(dá)到毫開(kāi)水平。近年來(lái)，我國(guó)在熱管黑體研制方面也取得了一系列的成果:上世紀(jì)80年代中期我國(guó)東北大學(xué)的高魁明、謝植等人研制了重力式熱管黑體輻射源，其溫度范圍為40-150℃，采用水銅型熱管，其最大溫差為0.4-0.6℃,靶面有效發(fā)射率大于0.9995以上；西安電子科技大學(xué)的張錫華等人研制了直徑φ80mm、鉀工質(zhì)熱管式大口徑面輻射源。該輻射源采用新的熱管結(jié)構(gòu)，毛細(xì)力一重力聯(lián)合型結(jié)構(gòu)，其工作溫度為450-720℃，水冷式，消耗功率小，升溫快，體積小，取得了很好的效果；國(guó)家計(jì)量院閆小克等人研制的高精度鈉熱管固定點(diǎn)爐，垂直溫場(chǎng)均勻性可達(dá)到11mＫ。

在各國(guó)科技人員的積極探索下，幾十年來(lái)，黑體輻射源的研究取得了很大的進(jìn)步，模擬黑體和理想黑體的差異越來(lái)越小，性能指標(biāo)逐步提高，在溫度量值傳遞、輻射測(cè)溫溯源、溫度傳感器校準(zhǔn)方面發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。

黑體輻射源的具體研究?jī)?nèi)容
黑體輻射源的研究可以分為三個(gè)方面：黑體空腔及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；空腔有效發(fā)射率的計(jì)算和溫度均勻性的實(shí)現(xiàn)；黑體輻射源的評(píng)估。

決定黑體輻射源性能的兩個(gè)方面是黑體輻射源空腔的形狀和密閉性以及黑體輻射源溫度分布的均勻性。前者描述了輻射源整體偏離理想黑體輻射源的程度，后者決定了輻射源偏離理想黑體輻射譜的程度。黑體輻射源的具體設(shè)計(jì)主要也是基于這兩個(gè)方面的考慮。描述黑體輻射源輻射性能的主要技術(shù)指標(biāo)空腔發(fā)射率，也主要受這兩個(gè)方面的影響?？涨话l(fā)射率的計(jì)算既可以指導(dǎo)空腔形狀的設(shè)計(jì)，又可以驗(yàn)證空腔設(shè)計(jì)的合理性以及部分反映輻射源的性能。黑體輻射源的整體性能是否優(yōu)異需要加以評(píng)價(jià)，目前還沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的評(píng)價(jià)理論。

1、黑體空腔及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
①空腔形狀的選擇
腔體形狀的選擇基于腔口發(fā)射率和實(shí)際加工以及經(jīng)濟(jì)方面的考慮。黑體輻射源空腔結(jié)構(gòu)通常有以下幾種：球形、圓錐一圓柱形、柱形、雙棱錐形、內(nèi)錐形?？涨坏撞繛榱颂岣甙l(fā)射率操用正錐、倒錐或溝槽結(jié)構(gòu)，在空腔選材上多采用材料發(fā)射率較大的材料。

對(duì)腔體各種形狀的發(fā)射率計(jì)算可采用Gouffe理論的經(jīng)驗(yàn)公式：

式中A為腔體開(kāi)孔面積；S1為空腔整個(gè)內(nèi)表面積(包括開(kāi)孔面積)；A/S0=(R/L)²，R為腔體開(kāi)孔半徑，L為腔體深度為腔的深度。

在材料發(fā)射率、腔體長(zhǎng)度和開(kāi)口半徑相同的前提下，由上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出來(lái)的發(fā)射率大小次序?yàn)椋呵蛐巍A錐一圓柱形、柱形、雙棱錐形、內(nèi)錐形。在設(shè)計(jì)腔體形狀時(shí)，以上可以作為參考，和實(shí)際工作要求結(jié)合起來(lái)選擇。

②空腔長(zhǎng)徑比的選擇
作為參考。長(zhǎng)徑比(腔體長(zhǎng)度/開(kāi)口半徑)的選擇也可以通過(guò)Gouffe理論公式計(jì)算。通過(guò)比較，在材料發(fā)射率大于0.78的情況下，長(zhǎng)徑比只要大于6即可滿(mǎn)足發(fā)射率ε≥0.995。

雖然提高長(zhǎng)徑比可以提高腔口發(fā)射率，但實(shí)際中的黑體輻射源的長(zhǎng)徑比一般比較小，在3-6之間，因此要提高腔口發(fā)射率，應(yīng)盡量使用發(fā)射率高的材料，同時(shí)對(duì)腔體內(nèi)部做表面加工處理，如在內(nèi)壁刻凹槽，內(nèi)表面加工為鋸齒狀或螺紋狀，以及表面加黑處理等。

2、空腔有效發(fā)射率的計(jì)算和溫度均勻性的實(shí)現(xiàn)
①空腔有效發(fā)射率的計(jì)算
有效發(fā)射率的計(jì)算模型從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從理想化到接近實(shí)際，大體可以分為：漫射模型、完全鏡反射模型、均勻鏡漫反射模型、非漫射模型等。在計(jì)算方法上總體可以歸納分為積分方程理論、多重反射理論、蒙特卡羅方法等。

積分方程理論的基本原理為：漫反射的黑體空腔內(nèi)壁各點(diǎn)的有效半球輻射等于該點(diǎn)處面元本身的半球輻射加上空腔內(nèi)其它壁面投射到該面元上的發(fā)射輻射。該理論以由Buckley-Sparrow理論發(fā)展起來(lái)的Bedford-Ma方法為典型代表。Buckly給出了一端封閉的等溫漫反射圓筒空腔的沿壁面和底面上各點(diǎn)發(fā)射率的分布。Sparrow對(duì)Buckly理論進(jìn)行了完善，求得積分方程的數(shù)值解。Bedford和C.K.Ma發(fā)展了積分方程理論，用梯形區(qū)域近似法求解了積分方程。我國(guó)東北大學(xué)的謝植、高魁明等提出了基于Buckley-Sparrow。理論的發(fā)射率計(jì)算新方法—矩形區(qū)域近似法，同Bedford梯形區(qū)域法相比，避開(kāi)了奇點(diǎn)數(shù)值處理問(wèn)題，可以求得任何軸對(duì)稱(chēng)黑體空腔的有效發(fā)射率分布。

多重反射理論的基本思想是:從空腔內(nèi)某一微元面出發(fā)，沿開(kāi)口方向發(fā)射到腔口外的總的定向輻射強(qiáng)度等于該微元面本身的定向輻射與腔內(nèi)其它面元直接投射到該微元面和經(jīng)過(guò)一次反射、二次反射及多次反射后投射到該微元面上再沿開(kāi)口方向反射的定向輻射強(qiáng)度之和。該理論以DeVos方法和Gouffe方法為典型代表。DeVos法利用互惠原理，給出了任意腔型的有效發(fā)射率的二級(jí)近似計(jì)算公式。Gouffe法提出了二次反射理論，該理論運(yùn)算簡(jiǎn)單，但誤差較大，經(jīng)常被引證用來(lái)驗(yàn)證模擬黑體空腔的設(shè)計(jì)。

多重反射理論和積分方程理論雖然求解發(fā)射率的出發(fā)點(diǎn)不同，但隨著理論的完善和計(jì)算精度的提高，可以證明兩種理論最終是統(tǒng)一的。兩種方法在非漫反射條件下，都有其局限性。

近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的Monte-Carlo方法，將概率模型運(yùn)用到黑體空腔發(fā)射率模擬計(jì)算中，在均勻鏡一漫反射假設(shè)的基礎(chǔ)上，給出了計(jì)算黑體空腔有效發(fā)射率的數(shù)學(xué)模型，并考慮了空腔不等溫性和環(huán)境輻射對(duì)空腔有效發(fā)射率的修正。該方法計(jì)算的發(fā)射率精度高，誤差小，是一種較好的評(píng)價(jià)發(fā)射率的方法。

②溫度均勻性的實(shí)現(xiàn)
理想黑體輻射源內(nèi)部的溫度場(chǎng)為均勻等溫場(chǎng)，而實(shí)際的黑體爐由于加熱的不均勻、外界環(huán)境影響以及加工精度等原因造成了黑體爐內(nèi)部溫度場(chǎng)是具有溫度梯度的不均勻場(chǎng)。由于這一原因而使得黑體爐有效發(fā)射率隨溫度分布和波長(zhǎng)變化而變化。因此采用各種手段使黑體腔體盡可能均勻，接近理想黑體的溫場(chǎng)，是提高黑體輻射源性能的主要途徑。

溫度較低時(shí)，通常將黑體腔體放入油槽中，油在腔體周?chē)h(huán)，使腔體受熱均勻。為了減小輻射源內(nèi)部的溫度梯度，可采用多段加熱的控溫方式。近年來(lái)，熱管作為一種導(dǎo)熱系數(shù)高、內(nèi)阻小、等溫性好的高效傳熱元件，被越來(lái)越多地應(yīng)用在熱管黑體輻射源的設(shè)計(jì)當(dāng)中，也確實(shí)取得了良好效果。

3、黑體輻射源的評(píng)估
對(duì)實(shí)用黑體輻射源的評(píng)估是相當(dāng)困難的。實(shí)際腔體存在著非均勻的溫度分布，空腔有效發(fā)射率就隨著溫度分布和波長(zhǎng)變化而變化，因此不能籠統(tǒng)地以某一個(gè)有效發(fā)射率值來(lái)評(píng)價(jià)腔體的好壞。
①比對(duì)法
黑體輻射源的評(píng)價(jià)可以通過(guò)黑體輻射源的比對(duì)來(lái)進(jìn)行，這是直接的也是根本的評(píng)估方法。將待評(píng)估黑體和高精度的黑體輻射源相比對(duì)，可以對(duì)黑體作出評(píng)價(jià)。

②發(fā)射率計(jì)算和測(cè)量溫度分布相結(jié)合
計(jì)算空腔有效發(fā)射率是對(duì)黑體輻射源評(píng)價(jià)方法的一種基礎(chǔ)。對(duì)于等溫腔，計(jì)算空腔有效發(fā)射率可以相對(duì)準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)輻射源；對(duì)于不等溫腔，計(jì)算有效發(fā)射率的難度并沒(méi)有增加，但是準(zhǔn)確測(cè)量空腔溫度分布則有一定困難。
實(shí)際黑體輻射源的空腔為非等溫空腔，現(xiàn)在考慮發(fā)射率計(jì)算和測(cè)量溫度分布相結(jié)合的方法，即通過(guò)合理的測(cè)量方案，測(cè)得腔內(nèi)的溫場(chǎng)分布，將其作為不等溫因素代入發(fā)射率的計(jì)算當(dāng)中，較為準(zhǔn)確地測(cè)得腔口發(fā)射率，作為評(píng)價(jià)黑體源的一個(gè)參考。

③三波長(zhǎng)法
中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院采用空腔有效發(fā)射率的新評(píng)價(jià)方法-三波長(zhǎng)法，無(wú)須測(cè)量空腔溫場(chǎng)，就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)發(fā)射率的評(píng)價(jià)，使黑體空腔的有效發(fā)射率的現(xiàn)場(chǎng)評(píng)定成為現(xiàn)實(shí)。其核心理論是:根據(jù)材料發(fā)射率隨波長(zhǎng)變化且溫度分布不均勻的空腔有效發(fā)射率新公式：

式中εa0(x0，λ)是溫場(chǎng)均勻情況下計(jì)算出的空腔有效發(fā)射率。在已知空腔形狀和材料發(fā)生率ε0(λ)的情況下，可以由εa0(x0，λ)和三個(gè)波長(zhǎng)λ1，λ2，λ3下測(cè)出的εa(x0，λ1)，εa(x0，λ2)，εa(x0，λ3)確定出N，M，K值，這樣任意波長(zhǎng)下的有效發(fā)射率εa(x0，λ)就可以算出。

黑體輻射源的發(fā)展方向及存在問(wèn)題
被測(cè)物體的溫度越低，輻射能力就越弱，越不容易被探測(cè)器探測(cè)到，所以輻射測(cè)溫方法通常用于高溫測(cè)溫領(lǐng)域。但隨著紅外探測(cè)技術(shù)的發(fā)展，輻射測(cè)溫法已經(jīng)開(kāi)始向常溫甚至是低溫應(yīng)用領(lǐng)域發(fā)展。作為輻射測(cè)溫的校準(zhǔn)裝置，黑體爐的研制隨之也向低溫段發(fā)展。

輻射測(cè)溫學(xué)的基礎(chǔ)是黑體輻射，黑體輻射源是輻射測(cè)溫的基礎(chǔ)和校準(zhǔn)裝置，因此黑體輻射源的性能直接影響溫度溯源、溫標(biāo)傳遞和溫度標(biāo)定的質(zhì)量。

溫度均勻性是黑體輻射源的重要指標(biāo)之一，是黑體輻射源設(shè)計(jì)的重要方面。隨著熱管技術(shù)的發(fā)展進(jìn)步，熱管以其優(yōu)良的性能逐漸被廣泛地應(yīng)用在黑體輻射源的設(shè)計(jì)上。采用熱管技術(shù)制作的黑體輻射源控溫方便，升溫速度快，溫度均勻性好，性能優(yōu)異。因此熱管式黑體爐是黑體輻射源的一個(gè)重要的發(fā)展方向。

黑體輻射源經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展、改進(jìn)，取得了極大的進(jìn)步。但仍有一系列的不足之處，困擾著黑體輻射源的發(fā)展。當(dāng)前黑體輻射源存在的問(wèn)題有：
①實(shí)際黑體空腔的不等溫性以及環(huán)境輻射對(duì)空腔有效發(fā)射率的影響考慮不足；
②對(duì)于低溫黑體空腔的紅外輻射特性考慮不足；
③黑體輻射源的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，即如何通過(guò)性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)精確地評(píng)價(jià)黑體輻射源；
④低溫黑體空腔特殊的輻射特性，特別是黑體空腔不等溫性如何修正。

球形黑體爐的優(yōu)勢(shì)
球形黑體爐最大的優(yōu)點(diǎn)在于，對(duì)輻射溫度計(jì)的瞄準(zhǔn)沒(méi)有苛刻的要求。目前絕大多數(shù)黑體爐使用時(shí)，要求溫度計(jì)的光軸與黑體爐的中心軸線(xiàn)盡可能地在一條直線(xiàn)上，否則就會(huì)帶來(lái)較大的誤差。這是因?yàn)樗鼈兊那惑w是錐體或帶底的園柱體，是環(huán)中 軸線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)幾何體，在分析計(jì)算它們的腔口等效發(fā)射率時(shí)，無(wú)論在位置或方向上偏離腔體軸線(xiàn)，都會(huì)明顯降低它們的腔口等效發(fā)射率。因此用這些黑體爐校驗(yàn)溫度計(jì)時(shí)，要求溫度計(jì)的光軸與黑體爐的中心軸線(xiàn)盡可能地在一條直線(xiàn)上。

這些黑體爐的另一個(gè)缺點(diǎn)是，沿腔體軸線(xiàn)的溫度分布不可能很一致，溫場(chǎng)不均勻，溫度梯度較大，進(jìn)一步加大腔口等效發(fā)射率分布不一致，無(wú)論是瞄準(zhǔn)腔口或腔底，溫度計(jì)的讀數(shù)隨位置和方向的改變有較大的變動(dòng)，校驗(yàn)溫度計(jì)時(shí)就產(chǎn)生較大的誤差。

球形黑體爐的腔體是開(kāi)一小孔的球形空腔，是以球心為中心的幾何對(duì)稱(chēng)體。對(duì)它們的腔口等效發(fā)射率進(jìn)行數(shù)理分析計(jì)算時(shí)，受位置和方向偏離影響很小。是最接近理想黑體的輻射腔體。對(duì)輻射溫度計(jì)的瞄準(zhǔn)沒(méi)有苛刻的要求。

由于球形空腔是以球心為中心的幾何對(duì)稱(chēng)體，在對(duì)其空腔內(nèi)表面微元進(jìn)行熱傳導(dǎo)分析時(shí)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)其熱輻射傳導(dǎo)系數(shù)很大，有利于降低球形空腔內(nèi)表面的溫度梯度。因此球形黑體爐的腔體的溫度不一致程度，要小于具有同樣幾何尺度其他形狀的黑體爐。瞄準(zhǔn)球形黑體爐腔口或腔底，溫度計(jì)的讀數(shù)隨位置和方向的改變基本不會(huì)改變。
作者：徐恒，韓義中，楊永軍(中航工業(yè)北京長(zhǎng)城計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所)