這種按比例控制偏差的規(guī)律稱(chēng)為比例控制，實(shí)現(xiàn)比例控制的儀表叫作比例調(diào)節(jié)器。比例調(diào)節(jié)器實(shí)際上就是個(gè)放大倍數(shù)可調(diào)的放大器，其輸出為：
u=KP×e+u0 ........................公式(1)
公式(1)中KP為比例增益；e為調(diào)節(jié)器的輸入，也就是測(cè)量值與給定值之差，又稱(chēng)為偏差；u0為在偏差為零時(shí)的初值。
從公式(1)可以看出，PID調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)與輸入信號(hào)成比例關(guān)系，而且調(diào)節(jié)器輸出與輸入的變化是同步的，即調(diào)節(jié)器的輸出u與偏差e是一一對(duì)應(yīng)的，要使調(diào)節(jié)器輸出值發(fā)生變化，必定有偏差的存在，所以比例控制是一種有差控制，它會(huì)使系統(tǒng)存在靜態(tài)誤差，只有當(dāng)偏差不為零時(shí)，調(diào)節(jié)器輸出值才會(huì)發(fā)生變化，即比例調(diào)節(jié)器是利用偏差來(lái)實(shí)現(xiàn)控制的，它只能使被控量輸出近似跟蹤給定值。
我們?cè)诹茉r(shí)，通常是把冷、熱水閥開(kāi)至中間位置，這樣不論水溫升高或降低，都有充裕的閥門(mén)開(kāi)、關(guān)度來(lái)控制水溫的變化，以保持合適的淋浴水溫。同樣的道理，在使用比例調(diào)節(jié)器時(shí)，也要考慮調(diào)節(jié)器的初始工作點(diǎn)。在克服外來(lái)干擾的影響時(shí)，要使調(diào)節(jié)器和執(zhí)行器件有足夠的控制余地，一般是選擇調(diào)節(jié)器輸出的中間值，或者調(diào)節(jié)閥的中間開(kāi)度為初始工作點(diǎn)，稱(chēng)其為中點(diǎn)或基準(zhǔn)點(diǎn)。
調(diào)節(jié)器大多采用比例帶δ(或稱(chēng)比例度)來(lái)表示比例控制作用的強(qiáng)弱，它的物理意義是：當(dāng)調(diào)節(jié)器輸出做全范圍變化時(shí)，被調(diào)參數(shù)變化了量程的百分之幾。也可理解為被調(diào)參數(shù)變化和調(diào)節(jié)器輸出變化成比例的范圍。圖1表示了不同比例帶δ時(shí)調(diào)節(jié)器輸出u與輸入e的關(guān)系。超出此比例范圍后，u與e不再成比例關(guān)系。
圖1 比例帶與輸入和輸出的關(guān)系
PID調(diào)節(jié)器對(duì)比例作用的表示方法采用比例增益或比例帶來(lái)表示。比例增益是指：輸出變化與偏差變化之比。比例帶是指：PID調(diào)節(jié)器的偏差值占輸出值變化的比例，可表示為：
..................................公式(2)公式(2)中x2-x1為輸入偏差；u2-u1為調(diào)節(jié)器相應(yīng)的輸出變化；umax-umin為調(diào)節(jié)器輸出的變化范圍；xmax-xmin為調(diào)節(jié)器輸入的變化范圍即調(diào)節(jié)器的量程。
當(dāng)u和e有相同的量綱時(shí)，umax-umin=xmax-xmin的關(guān)系成立，則：
.....................................公式(3)從公式(3)可看出比例增益和比例帶互為倒數(shù)關(guān)系，對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示。即PID調(diào)節(jié)器的比例帶越大，它的增益越小，它把偏差放大的能力越小，被控參數(shù)的曲線越平穩(wěn)；調(diào)節(jié)器的比例帶越小，它的增益越大，它把偏差放大的能力越大，被控參數(shù)的曲線越波動(dòng)。
圖2 比例增益和比例帶的對(duì)應(yīng)關(guān)系
PID調(diào)節(jié)器的比例參數(shù)設(shè)置是用比例增益還是比例帶呢？從PID調(diào)節(jié)器說(shuō)明書(shū)中可以看出，有的調(diào)節(jié)器對(duì)P(比例)的說(shuō)明是：“顯示比例的給定值P值越小，系統(tǒng)響應(yīng)越慢；P值越大，系統(tǒng)響應(yīng)越快?！闭f(shuō)明該調(diào)節(jié)器比例參數(shù)設(shè)置用的是比例增益。而有的調(diào)節(jié)器對(duì)P(比例)的說(shuō)明是：“顯示比例帶的給定值P值越小，系統(tǒng)響應(yīng)越快；P值越大，系統(tǒng)響應(yīng)越慢?！闭f(shuō)明該調(diào)節(jié)器比例參數(shù)設(shè)置用的是比例帶。使用調(diào)節(jié)器時(shí)要注意這一問(wèn)題，避免參數(shù)整定時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤的調(diào)試。
比例作用是調(diào)節(jié)器的主要作用。在控制系統(tǒng)中，它能較快地克服干擾引起的被調(diào)參數(shù)的波動(dòng)，并且克服干擾的能力還隨著偏差的增大而增強(qiáng)。從公式(1)還可看出，在達(dá)到同樣輸出值u的情況下，比例增益KP大，偏差e就可以小些，即要使調(diào)節(jié)器的余差減小，可以增大比例增益KP的值。
比例帶的選取對(duì)控制質(zhì)量有很大影響。選擇不當(dāng)，系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生振蕩：比例帶越小，比例增益越大，過(guò)渡過(guò)程曲線越振蕩；比例帶越大，比例增益越小，過(guò)渡過(guò)程曲線越平緩，余差也越大。若被控對(duì)象的滯后較小、時(shí)間常數(shù)較大、放大系數(shù)較小時(shí)，調(diào)節(jié)器的比例帶可以選得小一些，以提高系統(tǒng)的靈敏度，使反應(yīng)快一些，可以得到較好的過(guò)渡過(guò)程曲線。被控對(duì)象的滯后較大、時(shí)間常數(shù)較小、放大系數(shù)較大時(shí)，調(diào)節(jié)器的比例帶應(yīng)選得大些，才能達(dá)到穩(wěn)定的要求。比例調(diào)節(jié)器雖然簡(jiǎn)單，但應(yīng)用得當(dāng)是可以滿(mǎn)足很多使用要求的。比例帶的選擇范圍是：溫度控制20%-60%，壓力控制30%-70%，流量控制40%-100%，液位控制20%-80%。
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