微分的主要作用就是增加系統(tǒng)阻尼，提高系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程性能，如果系統(tǒng)沒(méi)有外部擾動(dòng)，通常用PD也能使系統(tǒng)沒(méi)有穩(wěn)態(tài)誤差。積分環(huán)節(jié)會(huì)引入-90°的滯后相角，所以如果PD能解決的問(wèn)題就不會(huì)用PID，這是在機(jī)電控制中常用的方法。在發(fā)散過(guò)程、機(jī)器人控制等系統(tǒng)中，微分發(fā)揮了必不可少的作用。PID不僅僅是為過(guò)程控制設(shè)計(jì)的，PID控制算法的巧妙使它成為解決控制問(wèn)題的第一殺招。
微分的引入相當(dāng)于引入了新的零點(diǎn)，使得系統(tǒng)的極點(diǎn)向左半平面移動(dòng)，使得穩(wěn)定裕度更大，并獲得非常好的瞬態(tài)響應(yīng)。有些自身不穩(wěn)定的系統(tǒng)，只靠PI是不能夠變穩(wěn)定的，需要新的零點(diǎn)把閉環(huán)特征根給吸引到左半平面來(lái)。同時(shí)微分的引入使PID調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)變得充滿(mǎn)挑戰(zhàn)。
當(dāng)偏差持續(xù)變化時(shí)，微分控制模式可為控制器提供其他控制動(dòng)作。這也使回路更穩(wěn)定，從而允許使用更高的控制器增益和更快的積分。
如果過(guò)程受到外部干擾，微分具有減小過(guò)程變量與設(shè)定點(diǎn)的最大偏差的作用。對(duì)于典型的溫度控制回路，最大偏差可以降低20％。具有微分的PID控制回路與具有P或PI控制的回路相比，能夠以較小的偏差從干擾中更快恢復(fù)。
當(dāng)被控對(duì)象具有平滑的測(cè)量和較長(zhǎng)的時(shí)間常數(shù)時(shí)，過(guò)程變量趨于長(zhǎng)時(shí)間沿同一方向移動(dòng)，因此其斜率可用于預(yù)測(cè)未來(lái)的偏差。因此具有類(lèi)似動(dòng)態(tài)特性的被控對(duì)象是使用微分控制的理想選擇，例如精餾塔溫度。當(dāng)純滯后時(shí)間不是純粹的純滯后時(shí)間，而是一系列小的時(shí)間常數(shù)時(shí)，微分更有用。使用微分“消除”那些小的時(shí)間常數(shù)之一。使用微分的一般經(jīng)驗(yàn)法則是微分時(shí)間應(yīng)為所確定的一系列小的時(shí)間常數(shù)中的最大值或純滯后時(shí)間的一半，并且不大于積分時(shí)間的四分之一。這個(gè)經(jīng)驗(yàn)法則不適用于發(fā)散過(guò)程。
流量控制回路往往有噪聲和較短的時(shí)間常數(shù)。而且它們通常已經(jīng)動(dòng)作很快，因此速度不是問(wèn)題。這些因素都使流量控制回路不適合使用微分控制。
當(dāng)過(guò)程變量上有很多噪聲時(shí)，使用微分控制模式是個(gè)壞主意，因?yàn)槲⒎謺?huì)放大高頻噪聲，引起調(diào)節(jié)器執(zhí)行機(jī)構(gòu)的過(guò)度損耗。
結(jié)論：
微分為控制回路增加了復(fù)雜性的另一個(gè)方面。它確實(shí)有其好處，但僅在特殊情況下。如果回路并非絕對(duì)需要微分盡可能不用。但是，如果您有一個(gè)時(shí)間常數(shù)主導(dǎo)的回路且其平滑的過(guò)程變量可以用微分改善被控回路的瞬時(shí)特性。在過(guò)程控制中微分時(shí)間應(yīng)為所確定的一系列小的時(shí)間常數(shù)中的最大值或純滯后時(shí)間的一半，并且不大于積分時(shí)間的四分之一。當(dāng)過(guò)程變量上有很多噪聲時(shí)，可以嘗試對(duì)過(guò)程變量進(jìn)行濾波，以便可以使用微分。
