工業(yè)中普遍使用PID控制算法，其中90%是PI控制算法。因?yàn)樽院鈱?duì)象使用PI控制算法有一致、通解和任意三大特點(diǎn)，這三個(gè)特點(diǎn)的發(fā)現(xiàn)，標(biāo)志著我們的Lambda工程整定方法研究基本收官：
1、一致
對(duì)一階純滯后對(duì)象。從τ/T=1/29、5/25、10/20、15/15、20/10、25/5、30/0(相當(dāng)于0.035~∞)按一樣的整定規(guī)則，總有PI控制參數(shù)都能獲得一致的幅值裕度和相位裕度。PI控制器從時(shí)間常數(shù)主導(dǎo)到純滯后主導(dǎo)再到純純滯后都表現(xiàn)出了高度的一致性。穩(wěn)定裕度也非常漂亮。上面的公式說明一階純滯后對(duì)象使用PI控制，在經(jīng)過參數(shù)整定后的閉環(huán)性能只和純滯后時(shí)間、期望閉環(huán)時(shí)間常數(shù)相關(guān)。閉環(huán)性能和時(shí)間常數(shù)或者τ/T無關(guān)。不存在PI不適用于大純滯后的概念。閉環(huán)性能只和純滯后時(shí)間相關(guān)，當(dāng)然純滯后主導(dǎo)后閉環(huán)性能會(huì)比開環(huán)慢。
2、通解
存在適用于所有自衡對(duì)象PI控制通解參數(shù)：比例增益1/(4K)和積分時(shí)間(τ+T)/3。這也意味著對(duì)自衡對(duì)象PI控制時(shí)應(yīng)該存在最小的比例增益。1.如果比例增益小于1/(4K)系統(tǒng)還是振蕩，則肯定是積分作用太強(qiáng)引起的。2.如果比例增益大于1/(4K)系統(tǒng)振蕩，模型準(zhǔn)確的話1/(4K)和(τ+T)/3就能控制住。這給流量控制的默認(rèn)參數(shù)提供了依據(jù)。積分對(duì)象使用PI存在雙積分作用，通解不適用于積分對(duì)象。
3、任意
對(duì)于一個(gè)一階純滯后對(duì)象。如果T+τ確定。合理切割τ和T就能實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定控制。控制使用的等效純滯后選擇的原則是min{τ,(T+τ)*2/3}，剩下的就是等效時(shí)間常數(shù)。這個(gè)說明PID整定并不需要知道被控對(duì)象的準(zhǔn)確模型信息，當(dāng)然了模型信息越準(zhǔn)確閉環(huán)性能越好。這并不是否定響應(yīng)曲線切線切割的重要性，等效純滯后估計(jì)的太小比例會(huì)引起振蕩，估計(jì)的太多往往會(huì)損失性能。任意的本質(zhì)是在大時(shí)間常數(shù)輸出受限時(shí)實(shí)現(xiàn)有超調(diào)無振蕩，在純滯后主導(dǎo)時(shí)避免比例增益太小。
對(duì)Lambda整定方法的頻域分析發(fā)現(xiàn)了“一致”。對(duì)PID整定是不是基于模型的認(rèn)識(shí)發(fā)現(xiàn)了“任意”。對(duì)純滯后主導(dǎo)小比例增益以及純純滯后純積分控制的性能損失發(fā)現(xiàn)了“通解”。
作者：馮少輝博士
