類似鍋爐汽包水位的反向過程,在PID控制器輸出階躍變化時,過程變量會有反向響應(yīng),這類過程被稱為反向過程,也被稱為非最小相位過程。使用PID對此類對象進行控制時要同時抑制反向和超調(diào),給出合理的PID參數(shù)是非常困難的。基于響應(yīng)曲線使用Lambda整定方法是解決這類問題的有效方法。例如某一反向過程其開環(huán)階躍響應(yīng)如圖1所示。Lambda整定方法在開環(huán)階躍響應(yīng)曲線上劃線,可以得到被控對象的三個參數(shù):穩(wěn)態(tài)系數(shù)增益K、動態(tài)系數(shù)時間常數(shù)T和純滯后時間τ。
圖1 反向?qū)ο罂刂颇P头治?/span>
τ=7.03-1≈6s
T=13.7-7.03≈6.7s
根據(jù)切線數(shù)據(jù)可以知道被控對象的PID控制模型:穩(wěn)態(tài)系數(shù),增益K=1;動態(tài)系數(shù),時間常數(shù)T=6.7s;時間滯后,純滯后時間τ=6s。
PID控制器參數(shù)計算如下:
使用這組PID參數(shù)進行設(shè)定值階躍變化,閉環(huán)響應(yīng)曲線如圖2所示。從設(shè)定值階躍響應(yīng)曲線可以確定:Lambda整定方法只需要從響應(yīng)曲線獲得一階純滯后控制模型參數(shù)就能準確得到最優(yōu)的PID參數(shù)。
圖2 反向?qū)ο笤O(shè)定值階躍響應(yīng)曲線
Lambda整定方法適用于欠阻尼、大純滯后、非最小相位等各類被控對象,可以作為PID參數(shù)整定標準化的基礎(chǔ)。
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